Lucidarium Blog

Economia, Gestão e Política correlacionadas!

economia650 II

Metodologia para análise setorial usando matriz insumo-produto (II)

Deixe um comentário

A economia do insumo-produto

A economia do insumo-produto

A construção de modelo analítico-computacional para análise das relações entre os setores e calcular os impactos sobre o valor da produção segundo os cenários em que a soja é exportada, beneficiada e industrializada de modo que os seus derivados sejam usados nas agroindústrias locais terá como base uma tabela Setores da economia mato-grossense publicada por FIGUEIREDO (2003). A referida tabela contendo os setores componentes do Complexo Agroindustrial Mato-grossense da Soja delimitado será inserida no modelo matemático de análise como o do esquema do Quadro 1 – Esquema da Matriz Insumo-Produto e suas Sub-matrizes pelo vetor [X]. Serão usados também os vetores da Demanda Final [F] e doValor adicionado [Z], para satisfazer a identidade

 em que o Valor Bruto da Produção, VBP  representa, no Sistema de Contas Nacionais o uso de todos os recursos de bens e serviços na economia mato-grossense, enfatizado no Complexo Agroindustrial Mato-grossense da Soja, delimitado.

Matriz Insumo-Produto adaptado de Silvestre (2002)

Matriz Insumo-Produto adaptado de Silvestre (2002)

Do Quadro 1, foram extraídos os vetores [X] representados pelas sub-matrizes. No modelo elas são denominada de sub-matriz de transações inter-setoriais e representam um vetor do fluxo monetário entre os setores; [Z] é um vetor da sub-matriz das Importações e demais componentes do Valor Adicionado e [F], um vetor da sub-matriz que representa o fluxo monetário da demanda final.

Do quadro anterior também são determinadas as identidades X + F = P (i1) , sendo F = C + I + G + E (i2), isto é, composto pelo consumo das famílias, investimentos, gastos governamentais, exportações e X + Z = P’ (i3), sendo Z = M + T + Va (i4), em que Z é formada pelas importações, tributos, depreciação pelo uso dos bens de produção, lucro, alugueis e pelos salários usados na remuneração da mão-de-obra. O Valor Adicionado (Va) representa a remuneração do trabalho, a remuneração do capital e a remuneração dos meios de produção.

A sub-matriz das transações inter-industriais contém os dados básicos para análise e é formada por células de dupla entrada que representam o montante em moeda corrente tomado como fluxo de um setor i para um determinado setor j. Em resumo, cada célula representa o quanto em recursos da produção do setor i foi adquirido pelo setor j para ser usado como insumo em suas atividades num determinado período.

Os setores e indústrias agrupados e numerados de 1 a 51 integram a sub-matriz de transações ou processamento ou demanda intermediária, [X] no esquema apresentado pelo Quadro 1. Os valores relativos às importações e itens componentes do valor adicionado estão representados pela sub-matriz [Z]; a demanda final pela sub-matriz [F] Usando os valores correspondentes às transações ocorridas entre cada setor Xij e o Valor Bruto da Produção Pj, obtém-se a matriz de coeficientes técnicos (e1) ou aij = Xij / Pj, (e2) e representam a demanda por insumos que o setor j faz ao setor i para cada unidade do valor total da produção.

Segundo SILVESTRE (2002), o conjunto de vetores abaixo representam o Vetor [X]. O vetor [X] pode também ser representado pelo sistema de equação s1:

Conjunto de vetores, Silvestre (2002)

Conjunto de vetores, Silvestre (2002)

Da mesma forma, os vetores [Z], que representam a desagregação do Valor Adicionado, pode ser explicado pelo conjunto de vetores Zn = z1,n + z1,n + z1,n + … + z1,n e o vetor [F], desagregação da demanda final Fn = f1,n + f1,n + f1,n como em s1, de onde pode-se determinar a produção de cada setor i individualmente.

Para FIGUEIREDO (2003), se o objetivo é obter o valor da produção necessária para atender a demanda final, pode-se escrever o conjunto de equações acima em notação matricial em P = A * X + F (i5)

A forma matricial do sistema de equação (s1) que determina a produção deve ser representada por (m1)

Forma matricial Figueiredo (2003)

Forma matricial Figueiredo (2003)

Transformando na função de produção de Leontief, obtemos P = (I – A)-1 * F , (i6).

A equação i6 determina o impacto na produção de cada setor i, dependente do consumo final F. Em i6, P, é o vetor da produção total; I é o vetor representado pela matriz identidade [I]; A, representa o vetor de coeficientes técnicos da matriz de transação [X] resultante da aplicação da equação e2 sobre o vetor [X].

Reescrevendo a forma matricial do sistema de equação s1 que determina a produção segundo a função de produção de Leontief, (m2):

Forma matricial da função de produção de Leontief

Forma matricial da função de produção de Leontief

O modelo realiza uma análise estática da economia, considerando os seguintes pressupostos: a) cada indústria do Complexo Agroindustrial delimitado produz mercadorias homogêneas ou então duas mercadorias desde que em proporções fixas; b) cada indústria do Complexo utiliza combinação fixa de fatores na produção do seu produto; c) rendimentos constantes de escala, de modo que qualquer variação no quantum dos insumos o produto resultante variará na mesma proporção.

Ademais, no período em análise, estamos pressupondo que os coeficientes técnicos permanecem constantes, não havendo, portanto, mudança na composição dos agentes componentes do referido Complexo Agroindustrial Mato-grossense da Soja.

O valor da produção de cada setor da economia mato-grossense pode ser determinado tanto na última coluna, pela soma das linhas correspondentes ao setor i, quanto na última linha, pela soma das colunas de cada setor j. De acordo com o Quadro 1, o Valor Bruto da Produção – VBP, os respectivos valores são determinados pelas seguintes equações:

a) pela soma das colunas temos a equação e1:

Valor Bruto da Produção

Valor Bruto da Produção

   b) pela soma das linhas a equação e2:

Valor bruto da produção

Valor bruto da produção

O valor da produção do setor j é igual aos insumos do setor j mais o valor agregado pelo setor j ou a soma dos insumos do setor i adicionado da demanda final do setor i.

Pelas linhas, o valor da produção total pode ser determinado pela equação e3:

Pelas colunas, o valor da produção total pode, da mesma forma ser calculado pela equação e4:

A análise insumo-produto traz, como seu principal conceito, o coeficiente técnico, que considera as relações inter-industriais determinadas pelas trocas entre os atores dos n setores da economia, podendo ser definido como sendo

e representa o valor dos insumos dos setores i utilizados na produção de cada setor j relativamente ao valor da produção total.

Os coeficientes no modelo proposto por Leontief são considerados fixos, pois representam a relação técnica de produção em que estão considerados também, uma relação de preço. A formulação do coeficiente técnico em termos físicos se dá, se for definido (e6) em que

 ou ainda, por (e7),

onde Pi é o preço do produto i; qij é a quantidade do produto i consumido no processo de produção de determinado produto j; Qi, a quantidade produzida do produto i.

Podemos reescrever a equação de determinação do coeficiente técnico, sendo (e6)

O coeficiente técnico em termos físicos pode ser definido por (e7)

Assim, o coeficiente técnico aij é um produto do coeficiente técnico físico pelos presos relativos, sendo portanto, determinado por (e8)

 

About these ads

Autor: Cicero

De formacão em Economia blogando sobre Política e Ciência Política; Economia e cotidiano

Deixe um comentário

Faça o login usando um destes métodos para comentar:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s

Seguir

Obtenha todo post novo entregue na sua caixa de entrada.

Junte-se a 650 outros seguidores